Improved Bounds For Efficiently Decodable Probabilistic Group Testing With Unreliable Items
Improved Bounds For Efficiently Decodable Probabilistic Group Testing With Unreliable Items
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改进了使用不可靠项目进行有效可解码概率组测试的界限
DOI：
10.1109/itw55543.2023.10161616
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Mohajer, Soheil
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jain, Sarthak;Cardone, Martina;Mohajer, Soheil
这项工作使用非自适应概率组测试从 n 个项目中找出一组 L 个有缺陷的项目。与传统的分组测试相比，在所考虑的设置中，每个项目都可以在任何给定测试期间以 1−α 的概率隐藏自身（或变得不活动），并以概率 α 处于活动状态。 [Ceraghchi 等人] 的作者提出了一种高效可解码的概率组测试方案，该方案需要针对每个实例场景进行测试（其中组测试矩阵适用于任意但固定的 L 个缺陷项目集），并针对通用场景进行测试（其中相同的组测试矩阵适用于 L 个项目的所有可能缺陷集）。这项工作的贡献有两个：（i）对[Ceraghchi et al.]提出的组测试矩阵的构造进行了轻微修改，将每个实例和通用场景的足够测试数量的相应界限分别改进为 和 ，同时仍然使用其高效的解码方法； (ii) 结果表明，相同的界限也适用于固定池大小的概率组测试场景，其中在每个测试中都包含固定数量的项目进行测试。
This work uses non-adaptive probabilistic group testing to find a set of L defective items out of n items. In contrast to traditional group testing, in the considered setup each item can hide itself (or become inactive) during any given test with probability 1−α and is active with probability α. The authors of [Cheraghchi et al.] proposed an efficiently decodable probabilistic group testing scheme which requirestests for the per-instance scenario (where the group testing matrix works for any arbitrary, but fixed, set of L defective items) andtests for the universal scenario (where the same group testing matrix works for all possible defective sets of L items). The contribution of this work is two-fold: (i) with a slight modification in the construction of the group testing matrix proposed by [Cheraghchi et al.], the corresponding bounds on the number of sufficient tests are improved toandfor the per-instance and universal scenarios respectively, while still using their efficient decoding method; and (ii) it is shown that the same bounds also hold for the fixed pool-size probabilistic group testing scenario, where in every test a fixed number of items are included for testing.
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