Almost classical solutions to the total variation flow
Almost classical solutions to the total variation flow
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总变差流的近乎经典的解决方案
DOI：
10.1007/s00028-012-0167-x
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发表时间：
2011
影响因子：
1.4
通讯作者：
P. Rybka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Karolina Kielak;P. Mucha;P. Rybka
本文研究了具有狄利克雷边界条件的一维全变分流方程。得益于“几乎经典”解决方案的新概念，我们能够确定方面的演变 - 解决方案的平坦区域。我们方法的一个关键要素是由非线性椭圆算子确定的自然规律性，其中 x2 是不规则函数的一个例子。这样的观点使我们能够构建解决方案。我们将这个想法应用于典型初始数据的数值模拟。由于狄利克雷数据的性质，任何单调函数都是平衡的。我们证明每个解在有限时间内达到这样的稳定状态。
The paper examines the one-dimensional total variation flow equation with Dirichlet boundary conditions. Thanks to a new concept of “almost classical” solutions we are able to determine evolution of facets – flat regions of solutions. A key element of our approach is the natural regularity determined by the nonlinear elliptic operator, for which x2 is an example of an irregular function. Such a point of view allows us to construct solutions. We apply this idea to numerical simulations for typical initial data. Due to the nature of Dirichlet data, any monotone function is an equilibrium. We prove that each solution reaches such a steady state in finite time.
DOI：
10.1007/s13160-010-0020-y
发表时间：
2010-05
影响因子：
0.9
作者：
M. Giga;Y. Giga
通讯作者：
M. Giga;Y. Giga
DOI：
10.1090/s0025-5718-02-01438-2
发表时间：
2003
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Y. Tsai;Y. Giga;S. Osher
通讯作者：
Y. Tsai;Y. Giga;S. Osher
DOI：
10.1137/040614372
发表时间：
2005
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
M. Giga;Y. Giga;H. Hontani
通讯作者：
M. Giga;Y. Giga;H. Hontani