Laughlin States on Higher Genus Riemann Surfaces
Laughlin States on Higher Genus Riemann Surfaces
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高属黎曼曲面上的劳克林态
DOI：
10.1007/s00220-019-03318-6
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发表时间：
2019
影响因子：
2.4
通讯作者：
S. Klevtsov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Klevtsov
在过去的几年里，考虑几何背景下的量子霍尔态已经被证明是揭示其不太明显的性质的有用工具，例如引力和电磁响应，拓扑相位和新的几何绝热输运系数。输运系数之一，与引力异常相关的中心电荷，在高亏格黎曼曲面的模空间上表现为绝热输运的陈数。这就要求在这些背景下更好地理解量子氢态。本文给出了严格的定义，并详细讨论了亏格g > 1的黎曼曲面上的Laughlin态的构造。通过第一性原理构造，我们证明了Laughli态的矢量空间的维数至少为填充分数。然后，利用圆上紧化的二维玻色场的路径积分，我们将简化-简并度表示为独立的全纯块的个数。我们还讨论了最低朗道能级、整数QH态及其与高亏格Riemann曲面上玻色化公式的关系。
Considering quantum Hall states on geometric backgrounds has proved over the past few years to be a useful tool for uncovering their less evident properties, such as gravitational and electromagnetic responses, topological phases, and novel geometric adiabatic transport coefficients. One of the transport coefficients, the central charge associated with the gravitational anomaly, appears as a Chern number for the adiabatic transport on the moduli spaces of higher genus Riemann surfaces. This calls for a better understanding of the QH states on these backgrounds. Here we present a rigorous definition and give a detailed account of the construction of Laughlin states on Riemann surfaces of genus g > 1. By the first principles construction we prove that the dimension of the vector space of Laughli states is at leastfor the filling fraction. Then, using the path integral for the 2d bosonic field compactified on a circle, we reproduce the conjectured-degeneracy as the number of independent holomorphic blocks. We also discuss the lowest Landau level, integer QH state and its relation to the bosonization formulas on higher genus Riemann surfaces.
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DOI：
10.1103/physrevb.92.235141
发表时间：
2014
期刊：
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影响因子：
--
作者：
T. Can;M. Laskin;Paul Wiegmann
通讯作者：
Paul Wiegmann
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D. Li
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S. Klevtsov
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发表时间：
1987
期刊：
Nuclear Physics
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--
作者：
E. Verlinde;H. Verlinde
通讯作者：
H. Verlinde