A Hypergraph Turán Problem with No Stability
A Hypergraph Turán Problem with No Stability
复制标题
不稳定的超图图兰问题
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Mubayi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xizhi Liu;D. Mubayi
极值超图理论中的一个基本障碍是存在许多具有非常不同结构的近极值结构。事实上，由于Kostochka的经典结构意味着臭名昭著的极值问题的四面体展示了这种现象假设图兰猜想。我们的主要结果是构造了一个有限族的三元系，确定了它的Turán数，并证明了存在两个在编辑距离上相距很远的近极值的无图构造.这是第一个极端的结果，一个超图族，没有相应的稳定性定理。
A fundamental barrier in extremal hypergraph theory is the presence of many near-extremal constructions with very different structures. Indeed, the classical constructions due to Kostochka imply that the notorious extremal problem for the tetrahedron exhibits this phenomenon assuming Turán’s conjecture. Our main result is to construct a finite family of triple systems $${cal M}$$ ℳ , determine its Turán number, and prove that there are two near-extremal $${cal M}$$ ℳ -free constructions that are far from each other in edit-distance. This is the first extremal result for a hypergraph family that fails to have a corresponding stability theorem.
DOI：
10.1016/j.jctb.2020.12.004
发表时间：
2021
期刊：
Series B
影响因子：
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作者：
Liu, Xizhi;Mubayi, Dhruv
通讯作者：
Mubayi, Dhruv