Optimality Bounds for a Variational Relaxation of the Image Partitioning Problem
Optimality Bounds for a Variational Relaxation of the Image Partitioning Problem
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图像分割问题变分松弛的最优界
DOI：
10.1007/s10851-012-0390-7
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发表时间：
2013
影响因子：
2
通讯作者：
C. Schnoerr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Lellmann;F. Lenzen;C. Schnoerr
我们考虑一类最优划分和多类标记问题的变分凸松弛，最近已被证明是相当成功的，可以被看作是一个连续的模拟线性规划（LP）松弛方法的有限维问题。虽然对于后者，有几个最优性界限是已知的，但据我们所知，在无限维环境中不存在这样的界限。我们提供了这样一个界通过分析的概率舍入方法，表明它是可能的，以获得一个完整的解决方案，原来的分区问题的解决方案的放松问题的priorana上界的目标。这种方法有一个自然的解释，作为一个近似的，多类的著名coarea公式的变体。
We consider a variational convex relaxation of a class of optimal partitioning and multiclass labeling problems, which has recently proven quite successful and can be seen as a continuous analogue of Linear Programming (LP) relaxation methods for finite-dimensional problems. While for the latter several optimality bounds are known, to our knowledge no such bounds exist in the infinite-dimensional setting. We provide such a bound by analyzing a probabilistic rounding method, showing that it is possible to obtain an integral solution of the original partitioning problem from a solution of the relaxed problem with ana prioriupper bound on the objective. The approach has a natural interpretation as an approximate, multiclass variant of the celebrated coarea formula.
计算机视觉中的全局优化：凸性、切割和近似算法
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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作者：
Carl Olsson
通讯作者：
Carl Olsson
扩展连续切割：各向异性度量和扩展移动
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
IEEE International Conference on Computer Vision
影响因子：
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作者：
Carl Olsson;Martin Byröd;N. C. Overgaard;Fredrik Kahl
通讯作者：
Fredrik Kahl
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
IEEE International Conference on Computer Vision
影响因子：
--
作者：
Petter Strandmark;Fredrik Kahl;N. C. Overgaard
通讯作者：
N. C. Overgaard