Continuity of Dirac spectra
Continuity of Dirac spectra
复制标题
狄拉克谱的连续性
DOI：
10.1007/s10455-013-9381-1
复制
发表时间：
2013
影响因子：
0.7
通讯作者：
N. Nowaczyk
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
N. Nowaczyk
众所周知，在有界谱区间上，狄拉克谱可以由黎曼度量的连续函数的非递减序列局部地描述。在本文中，我们将这一结果扩展到全局版本。我们将狄拉克算子的谱看作一个函数，并赋予所有谱的空间一个非一致度规。我们证明了Dirac算子的谱连续地依赖于黎曼度量。作为推论，我们得到了在所有黎曼度量空间上存在一个非减函数族，它代表了任意度量下的整个狄拉克谱。我们还证明了，由于谱流，这些函数一般不会下降到模自旋微分同胚的黎曼度量空间。
It is well known that on a bounded spectral interval the Dirac spectrum can be described locally by a non-decreasing sequence of continuous functions of the Riemannian metric. In the present article, we extend this result to a global version. We view the spectrum of a Dirac operator as a functionand endow the space of all spectra with an-uniform metric. We prove that the spectrum of the Dirac operator depends continuously on the Riemannian metric. As a corollary, we obtain the existence of a non-decreasing family of functions on the space of all Riemannian metrics, which represents the entire Dirac spectrum at any metric. We also show that, due to spectral flow, these functions do not descend to the space of Riemannian metrics modulo spin diffeomorphisms in general.
折叠算子和狄拉克算子
DOI：
--
发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Lott
通讯作者：
J. Lott
DOI：
10.4310/sdg.2012.v17.n1.a1
发表时间：
2011-01
期刊：
Surveys in differential geometry
影响因子：
--
作者：
Christian Bär;W. Ballmann
通讯作者：
Christian Bär;W. Ballmann
DOI：
--
发表时间：
1984
期刊：
影响因子：
--
作者：
T. Friedrich
通讯作者：
T. Friedrich