On Level Set Formulations for Anisotropic Mean Curvature Flow and Surface Diffusion
On Level Set Formulations for Anisotropic Mean Curvature Flow and Surface Diffusion
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各向异性平均曲率流和表面扩散的水平集公式
DOI：
10.1007/3-7643-7343-1_14
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
U. Weikard
中科院分区：
文献类型：
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作者：
U. Clarenz;F. Haußer;M. Rumpf;A. Voigt;U. Weikard
各向异性的平均曲率运动，特别是各向异性的表面扩散在材料界面的演变中起着至关重要的作用。这种演化与界面两侧相邻相中的守恒定律相互作用，并经常发生拓扑变化。因此，水平集公式是描述传播的适当方式。在这里，我们回顾了一个通用的方法，水平集集成的几何梯度流，并将其应用到各向异性平均曲率运动和各向异性表面流的水平集表示的变分公式推导。变分公式导致半隐式离散化，并允许使用线性有限元。
Anisotropic mean curvature motion and in particular anisotropic surface diffusion play a crucial role in the evolution of material interfaces. This evolution interacts with conservations laws in the adjacent phases on both sides of the interface and are frequently expected to undergo topological chances. Thus, a level set formulation is an appropriate way to describe the propagation. Here we recall a general approach for the integration of geometric gradient flows over level set ensembles and apply it to derive a variational formulation for the level set representation of anisotropic mean curvature motion and anisotropic surface flow. The variational formulation leads to a semi-implicit discretization and enables the use of linear finite elements.