Katok formula for the induced measure-theoretic entropy
Katok formula for the induced measure-theoretic entropy
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诱导测度熵的 Katok 公式
DOI：
10.1080/14689367.2017.1329402
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发表时间：
2018-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yin Zheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xing Zhitao;Chen Ercai;Yin Zheng
摘要 熵无疑是动力系统最本质的特征之一。在本文中，我们定义了诱导测度熵的拓扑版本并获得了其 Katok 熵公式。我们证明了诱导测度熵与符号空间中遍历测度的豪斯多夫维数一致，并且遍历测度的 BS 维数可以通过诱导测度熵来表征。作为一个应用，我们通过诱导测度熵给出了 BS 维数的变分原理。
ABSTRACT Entropy is undoubtedly one of the most essential characteristics of dynamical systems. In this article, we define a topological version of the induced measure-theoretic entropy and obtain its Katok entropy formula. We show that the induced measure-theoretic entropy coincides with Hausdorff dimension of the ergodic measure in a symbolic space and the BS dimensions of the ergodic measures can be characterized by the induced measure-theoretic entropies. As an application, we give a variational principle of the BS dimension by the induced measure-theoretic entropy.
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