Torsion pairs in silting theory
Torsion pairs in silting theory
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DOI：
10.2140/pjm.2017.291.257
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发表时间：
2016-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Lidia Angeleri Hugel;F. Marks;Jorge Vit'oria
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Lidia Angeleri Hugel;F. Marks;Jorge Vit'oria
在紧生成三角范畴的情况下，我们证明了当且仅当（co）淤积物满足纯度假设时，（co）淤积t型结构的中心是一个Grothendieck范畴。此外，在共淤情况下，上述条件与t结构的共淤通道是一个可定义的子范畴有关。如果我们进一步假设我们的三角化范畴是代数的，那么任何非简并紧生成的t结构的中心都是一个Grothendieck范畴。
In the setting of compactly generated triangulated categories, we show that the heart of a (co)silting t-structure is a Grothendieck category if and only if the (co)silting object satisfies a purity assumption. Moreover, in the cosilting case the previous conditions are related to the coaisle of the t-structure being a definable subcategory. If we further assume our triangulated category to be algebraic, it follows that the heart of any nondegenerate compactly generated t-structure is a Grothendieck category.