Multiple standing waves for the nonlinear Helmholtz equation concentrating in the high frequency limit
Multiple standing waves for the nonlinear Helmholtz equation concentrating in the high frequency limit
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集中在高频极限的非线性亥姆霍兹方程的多重驻波
DOI：
10.1007/s10231-017-0651-6
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G. Evéquoz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Evéquoz
本文研究了大频率数下半线性问题解的存在性和多重性$$\begin{aligned} -\varDelta u -k^2 u=Q(x)|u|^{p-2}u\quad \text { in }\mathbb {R}^N, \quad N\ge 2. \end{aligned}$$指数是次临界的，系数是连续的，非负的，满足条件$$\begin{aligned} \limsup _{|x|\rightarrow \infty }Q(x)<\sup _{x\in \mathbb {R}^N}Q(x). \end{aligned}$$在极限下，一个对偶方程的与基态相关的解序列在重新标度后，集中在函数q的全局最大值处。
This paper studies for large frequency numberthe existence and multiplicity of solutions of the semilinear problem $$\begin{aligned} -\varDelta u -k^2 u=Q(x)|u|^{p-2}u\quad \text { in }\mathbb {R}^N, \quad N\ge 2. \end{aligned}$$The exponentpis subcritical, and the coefficientQis continuous, nonnegative and satisfies the condition $$\begin{aligned} \limsup _{|x|\rightarrow \infty }Q(x)<\sup _{x\in \mathbb {R}^N}Q(x). \end{aligned}$$In the limit, sequences of solutions associated with ground states of a dual equation are shown to concentrate, after rescaling, at global maximum points of the functionQ.
平面上非线性亥姆霍兹方程驻波的存在性及其渐近行为
影响因子：
1.6
作者：
G. Evéquoz
通讯作者：
G. Evéquoz
关于周期和渐近周期非线性亥姆霍兹方程
DOI：
10.1016/j.na.2016.12.012
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
G. Evéquoz
通讯作者：
G. Evéquoz