Popper's Notion of Duality and His Theory of Negations
Popper's Notion of Duality and His Theory of Negations
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波普尔的二元性概念及其否定理论
DOI：
10.1080/01445340.2016.1278517
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发表时间：
2017
影响因子：
0.5
通讯作者：
Thomas Piecha
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David Binder ;Thomas Piecha
卡尔·波普尔在20世纪40年代后期发展了演绎逻辑理论。在他的方法中，逻辑是一种基于某些纯粹结构规则的演绎关系的元语言理论。逻辑常数的特点，然后在演绎关系。这种特征也被波普尔称为推理定义。在本文中，我们阐述了他的理论，并阐述了他的一些想法和结果，在某些情况下，只有他概述。我们的重点是波普尔的二元性概念，他的模态理论，以及他对不同类型的否定的处理。这使我们能够展示他的逻辑著作是如何预测哲学逻辑中后来的一些发展和讨论的，这些发展和讨论与平凡化（类）连接词、逻辑常数的对偶性、双直觉主义逻辑、语言扩展的（非）保守性、双直觉主义逻辑的存在、最小否定的非逻辑性以及一般逻辑性问题有关。
Karl Popper developed a theory of deductive logic in the late 1940s. In his approach, logic is a metalinguistic theory of deducibility relations that are based on certain purely structural rules. Logical constants are then characterized in terms of deducibility relations. Characterizations of this kind are also called inferential definitions by Popper. In this paper, we expound his theory and elaborate some of his ideas and results that in some cases were only sketched by him. Our focus is on Popper's notion of duality, his theory of modalities, and his treatment of different kinds of negation. This allows us to show how his works on logic anticipate some later developments and discussions in philosophical logic, pertaining to trivializing (-like) connectives, the duality of logical constants, dual-intuitionistic logic, the (non-) conservativeness of language extensions, the existence of a bi-intuitionistic logic, the non-logicality of minimal negation, and to the problem of logicality in general.
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