Fast smooth rank function approximation based on matrix tri-factorization
Fast smooth rank function approximation based on matrix tri-factorization
复制标题
基于矩阵三分解的快速平滑秩函数逼近
DOI：
10.1016/j.neucom.2016.11.068
复制
发表时间：
2017-09
期刊：
影响因子：
6
通讯作者：
Yanhong Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hengyou Wang;Yigang Cen;Ruizhen Zhao;Viacheslav Voronin;Fengzhen Zhang;Yanhong Wang
最近，人们提出了光滑秩函数(SRF)来解决矩阵补全问题。该算法的主要思想是基于对秩函数的连续可微逼近。然而，每次迭代都需要处理矩阵的奇异值分解，这对于大型矩阵来说耗费了大量的时间。本文利用矩阵的三因式分解，提出了一种基于SRF的快速矩阵补全方法。然后，基于我们的快速矩阵补全方法，提出了一种秩自适应光滑秩函数逼近方法，并给出了适当的秩估计。我们从数学上证明了该方法的收敛性。实验结果表明，该方法显著提高了算法的运行时间。此外，我们提出的方法在大多数情况下都优于其他已有的矩阵补全方法。
Recently, Smooth Rank Function (SRF) is proposed for matrix completion problem. The main idea of this algorithm is based on a continuous and differentiable approximation of the rank function. However, it need to deal with singular value decomposition of matrix in each iteration, which consumes much time for large matrix. In this paper, by utilizing the tri-factorization of matrix, a fast matrix completion method based on SRF is proposed. Then, based on our fast matrix completion method, a rank adaptive smooth rank function approximation is presented with appropriate rank estimation. We mathematically prove the convergence of the proposed method. Experimental results show that our proposed method improves the running time significantly. Furthermore, our proposed method outperforms other existing matrix completion approaches in most cases.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1109/cvpr.2006.141
发表时间：
2006-06
期刊：
2006 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'06)
影响因子：
--
作者：
N. Komodakis
通讯作者：
N. Komodakis
影响因子：
22.7
作者：
Candes, Emmanuel;Recht, Benjamin
通讯作者：
Recht, Benjamin
影响因子：
2.5
作者：
Needell, D.;Tropp, J. A.
通讯作者：
Tropp, J. A.
DOI：
10.1016/j.neucom.2016.04.023
发表时间：
2016-02
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Paweł Teisseyre
通讯作者：
Paweł Teisseyre
影响因子：
20.6
作者：
Candes, Emmanuel J.;Plan, Yaniv
通讯作者：
Plan, Yaniv