Weighted Davenport's constant and the weighted EGZ Theorem
Weighted Davenport's constant and the weighted EGZ Theorem
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加权达文波特常数和加权 EGZ 定理
DOI：
10.1016/j.disc.2011.05.024
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发表时间：
2011-09
影响因子：
0.8
通讯作者：
Yuan, Pingzhi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zeng, Xiangneng;Yuan, Pingzhi
设G_n，G是有限交换群，其同态群Hom（G_n，G）是非平凡的.设G是Hom（G_n，G）的一个非空子集.设D（G）表示最小整数，使得G上任何长度为D（G）的序列必包含一个非平凡子序列s1，.，sr，使得对某个ε i∈ ε i，∑ i= 1 r i（si）= 0.设E（G）表示使得G上任何长度为E（G）的序列必包含长度为|G|，s 1，.，s| G|，使得∑ i= 1| G|对于某些ψ i∈ Ψ，ψ i（s i）= 0。在本文中，我们证明了，E ∈（G）=| G| + D Ψ（G）-1。
Abstract Let G∗, G be finite abelian groups with nontrivial homomorphism group Hom (G∗, G). Let Ψ be a non-empty subset of Hom (G∗, G). Let D Ψ (G) denote the minimal integer, such that any sequence over G∗ of length D Ψ (G) must contain a nontrivial subsequence s 1,…, s r, such that∑ i= 1 r ψ i (s i)= 0 for some ψ i∈ Ψ. Let E Ψ (G) denote the minimal integer such that any sequence over G∗ of length E Ψ (G) must contain a nontrivial subsequence of length| G|, s 1,…, s| G|, such that∑ i= 1| G| ψ i (s i)= 0 for some ψ i∈ Ψ. In this paper, we show that E Ψ (G)=| G|+ D Ψ (G)− 1.
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