The Completion of the Manifold of Riemannian Metrics
The Completion of the Manifold of Riemannian Metrics
复制标题
黎曼度量流形的完备性
DOI：
--
复制
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Clarke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Clarke
我们给出了所有光滑黎曼度量的流形在一个固定的光滑的、封闭的、有限维的、可定向的流形上关于一个称为L度规的自然度量的补全的描述。研究这个问题的主要动机来自于Teichmuller理论，其中类似的考虑导致了著名的Weil-Petersson度量的完成。我们给出了主要定理在Teichmuller空间关于一类广义Weil-Petersson度规的补全中的一个应用。
We give a description of the completion of the manifold of all smooth Riemannian metrics on a fixed smooth, closed, finite-dimensional, orientable manifold with respect to a natural metric called the L metric. The primary motivation for studying this problem comes from Teichmuller theory, where similar considerations lead to a completion of the well-known Weil-Petersson metric. We give an application of the main theorem to the completions of Teichmuller space with respect to a class of metrics that generalize the Weil-Petersson metric.