The Kottwitz conjecture for unitary PEL-type Rapoport–Zink spaces
The Kottwitz conjecture for unitary PEL-type Rapoport–Zink spaces
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DOI：
10.1515/crelle-2022-0077
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发表时间：
2021-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Alexander Bertoloni Meli;Kieu Hieu Nguyen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Alexander Bertoloni Meli;Kieu Hieu Nguyen
摘要 在本文中，我们研究了奇数个变量中与 ℚ p {\operatorname{\mathbb{Q}}_{p}} 上的无分支酉相似群相关的 PEL 型 Rapoport-Zink 空间的上同调。我们扩展了 Kaletha-Minguez-Shin-White 和 Mok 的结果，为这些群构建了局部 Langlands 对应关系，并证明了将 Rapoport-Zink 空间的上同调与该对应关系联系起来的平均公式。我们使用这个公式来证明我们考虑的群的科特维茨猜想。
Abstract In this paper we study the cohomology of PEL-type Rapoport–Zink spaces associated to unramified unitary similitude groups over ℚ p {\operatorname{\mathbb{Q}}_{p}} in an odd number of variables. We extend the results of Kaletha–Minguez–Shin–White and Mok to construct a local Langlands correspondence for these groups and prove an averaging formula relating the cohomology of Rapoport–Zink spaces to this correspondence. We use this formula to prove the Kottwitz conjecture for the groups we consider.