Highly Acyclic Groups, Hypergraph Covers and the Guarded Fragment
Highly Acyclic Groups, Hypergraph Covers and the Guarded Fragment
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高度无环群、超图覆盖和保护片段
DOI：
10.1145/2108242.2108247
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Otto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Otto
我们构造有限群的凯莱图有大围长，即使相对于一个折扣的距离测度，合同任意长的序列的边缘从同一颜色类（子群），只计数颜色类（陪集）之间的过渡。这些群被证明是有用的建设有限双相似超图覆盖，避免任何小循环配置。我们提出了两个应用程序的有限模型理论的保护片段：加强已知的有限模型性质的GF和GF作为保护互模拟不变片段的一阶逻辑在有限模型理论的意义上的表征。
We construct finite groups whose Cayley graphs have large girth even with respect to a discounted distance measure that contracts arbitrarily long sequences of edges from the same color class (subgroup), and only counts transitions between color classes (cosets). These groups are shown to be useful in the construction of finite bisimilar hypergraph covers that avoid any small cyclic configurations. We present two applications to the finite model theory of the guarded fragment: a strengthening of the known finite model property for GF and the characterization of GF as the guarded bisimulation invariant fragment of first-order logic in the sense of finite model theory.
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