Gluing Stability Conditions
Gluing Stability Conditions
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粘合稳定性条件
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Polishchuk
中科院分区：
文献类型：
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作者：
John Collins;A. Polishchuk
稳定性条件定义一个稳定性条件σ由对（Z，P）给出，其中Z：K 0（D）→ C是D的Grothendieck群K 0（D）的同态，P是一个切片.这样的切片由相位为φ的半稳定对象的子范畴P（φ）的集合给出，对于每个φ ∈ R，其中对于φ1 > φ2，Hom（P（φ1），P（φ2））= 0，并且P（φ）[1] = P（φ + 1）。对于一个对象E ∈ P（φ），我们将使用符号φ（E）= φ。类似于向量丛的情况，对于D的每个对象E，应该存在Harder-Narasimhan过滤（HN-过滤），即，从半稳定因子E1，. . .，En（称为E的HN-因子），其中φ（E1）> . . . > φ（En）（E1 → E是最大相位的子丛的类似物，等等）。
Stability conditions Definition. A stability condition σ is given by a pair (Z, P ), where Z : K0(D) → C is a homomorphism from the Grothendieck group K0(D) of D, and P is a slicing. Such a slicing is given by a collection of subcategories P (φ) of semistable objects of phase φ for each φ ∈ R, where Hom(P (φ1), P (φ2)) = 0 for φ1 > φ2, and P (φ)[1] = P (φ + 1). For an object E ∈ P (φ) we will use the notation φ(E) = φ. Similarly to the case of vector bundles, for each object E of D there should exist a Harder-Narasimhan filtration (HN-filtration), i.e., a collection of exact triangles building E from the semistable factors E1, . . . , En (called the HN-factors of E), where φ(E1) > . . . > φ(En) (E1 → E is an analog of the subbundle of maximal phase, etc.).