An augmented weighted Tchebycheff method with adaptively chosen parameters for discrete bicriteria optimization problems
An augmented weighted Tchebycheff method with adaptively chosen parameters for discrete bicriteria optimization problems
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具有自适应选择参数的离散双标准优化问题的增强加权 Tchebycheff 方法
DOI：
10.1016/j.cor.2012.02.021
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Klamroth
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dächert;Gorski;Klamroth
Steuer 和 Choo [21] 在多标准优化的背景下引入了增强加权 Tchebycheff 范数，以避免生成弱非支配点。它用 l1 项乘以“小”参数 ρ>0 来增强加权 l∞-范数。然而，参数ρ的适当选择仍然是一个悬而未决的问题：ρ值太小可能会导致数值困难，而ρ值太大可能会导致忽略一些非支配点。对于离散双标准优化问题，我们推导出一种方法，用于根据问题确定增强加权切比雪夫范数的所有参数，以便可以找到所有非支配点并且 ρ 尽可能大。在基于随机生成的双标准背包问题实例的计算研究中，将所得的自适应增强加权 Tchebycheff 方法与词典加权 Tchebycheff 方法以及具有预设参数值以及增强 ε 约束标量的增强加权 Tchebycheff 方法进行比较。
The augmented weighted Tchebycheff norm was introduced in the context of multicriteria optimization by Steuer and Choo [21] in order to avoid the generation of weakly nondominated points. It augments a weighted l∞-norm with an l1-term, multiplied by a “small” parameter ρ>0. However, the appropriate selection of the parameter ρ remained an open question: A too small value of ρ may cause numerical difficulties, while a too large value of ρ may lead to the oversight of some nondominated points. For discrete bicriteria optimization problems we derive a method for a problem dependent determination of all parameters of the augmented weighted Tchebycheff norm such that all nondominated points can be found and ρ is as large as possible. In a computational study based on randomly generated instances of a bicriteria knapsack problem, the resulting adaptive augmented weighted Tchebycheff method is compared with the lexicographic weighted Tchebycheff method and with the augmented weighted Tchebycheff method with preset parameter values as well as with augmented ε-constraint scalarizations.
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