The behaviour at infinity of the Bruhat decomposition
The behaviour at infinity of the Bruhat decomposition
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Bruhat 分解在无穷远处的行为
DOI：
10.1007/s000140050049
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发表时间：
1998
影响因子：
0.9
通讯作者：
M. Brion
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Brion
对于连通约化群G和Borel子群B，我们研究了G的a-等变“正则”紧化下的双类BgBin的闭包.我们证明了这些闭包与重数为1的全轨道相交，并描述了它们的相交。此外，我们还证明了几乎所有的图在余维2上都是完全奇异的。我们从球面齐次空间G/H中关于b轨道的更一般的结果中推导出这一点；它们导出了以Schubert圈表示的h轨道闭包的同调类的公式。
For a connected reductive groupGand a Borel subgroupB, we study the closures of double classesBgBin a-equivariant "regular" compactification ofG. We show that these closuresintersect properly all-orbits, with multiplicity one, and we describe the intersections. Moreover, we show that almost allare singular in codimension two exactly. We deduce this from more general results onB-orbits in a spherical homogeneous spaceG/H; they lead to formulas for homology classes ofH-orbit closures inG/B, in terms of Schubert cycles.