Torsional random walk statistics on lattices using convolution on crystallographic motion groups.
Torsional random walk statistics on lattices using convolution on crystallographic motion groups.
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使用晶体运动群卷积的晶格扭转随机游走统计。
DOI：
10.1016/j.polymer.2007.01.066
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
4.6
通讯作者：
Chirikjian,GregoryS
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Skliros,Aris;Chirikjian,GregoryS
本文提出了一种新的生成格点聚合物模型构象统计的算法。该算法的输入是连接到链中的顺序近端键的参考系的姿态（位置和方向）的分布，因为它经历了晶格中所有可能的扭转运动。如果z表示n个键中的每个键周围允许的离散扭转运动的数量，则我们的方法在D维空间中的晶格的O（nD+1）算术运算中生成对应于所有zn独立晶格构象的端到端姿态中的概率分布。这是通过将链分成短段并对每个段执行姿态分布函数的多个广义卷积来实现的。卷积是相对于定义链的晶格的晶体空间群进行的。该配方进行修改，包括障碍物（排除体积）的影响，并计算每种构象的发生频率时，成对构象能量的影响。在后一种情况下（仅针对三维晶格），计算成本为O（z4n4）。这个多项式复杂度是一个巨大的改进，O（zn）指数复杂度与所有构象的蛮力枚举相关联。一旦找到了整个链的位姿分布，就可以很容易地计算出链的端到端距离和平均回转半径的分布，并以正方形、六边形、立方体和四面体网格为例进行了演示。
This paper presents a new algorithm for generating the conformational statistics of lattice polymer models. The inputs to the algorithm are the distributions of poses (positions and orientations) of reference frames attached to sequentially proximal bonds in the chain as it undergoes all possible torsional motions in the lattice. If z denotes the number of discrete torsional motions allowable around each of the n bonds, our method generates the probability distribution in end-to-end pose corresponding to all of the znindependent lattice conformations in O(nD+1) arithmetic operations for lattices in D-dimensional space. This is achieved by dividing the chain into short segments and performing multiple generalized convolutions of the pose distribution functions for each segment. The convolution is performed with respect to the crystallographic space group for the lattice on which the chain is defined. The formulation is modified to include the effects of obstacles (excluded volumes) and to calculate the frequency of the occurrence of each conformation when the effects of pairwise conformational energy are included. In the latter case (which is for three dimensional lattices only) the computational cost is O(z4n4). This polynomial complexity is a vast improvement over the O(zn) exponential complexity associated with the brute-force enumeration of all conformations. The distribution of end-to-end distances and average radius of gyration are calculated easily once the pose distribution for the full chain is found. The method is demonstrated with square, hexagonal, cubic and tetrahedral lattices.
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