Modular invariance in superstring theory from $$ \mathcal{N} $$ = 4 super-Yang-Mills
Modular invariance in superstring theory from $$ \mathcal{N} $$ = 4 super-Yang-Mills
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超弦理论中的模不变性来自 $$ mathcal{N} $$ = 4 super-Yang-Mills
DOI：
10.1007/jhep11(2020)016
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发表时间：
2020
影响因子：
5.4
通讯作者：
Wen, Congkao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chester, Shai M.;Green, Michael B.;Pufu, Silviu S.;Wang, Yifan;Wen, Congkao
研究了= 4 SU (N)超yang - mills理论中最底层半bps算子的四点函数及其与IIB型超弦理论中平面空间四重子振幅的关系。我们在大n展开中工作，其中复化Yang-Mills耦合τ是固定的。在此展开中，存在非微扰的瞬态贡献，并证明了相关函数的SL（2, 0）对偶不变性。我们的结果是基于对质量变形SYM理论的球配分函数的详细分析，该理论以前是使用超对称局域化计算的。该配分函数决定了未变形= 4 SYM理论中的某一积分相关器，而该积分相关器又约束了在分离点处的四点相关器。在两点函数与N 2−1成正比且与τ和无关的归一化中，我们发现四点相关器大N展开式中的有序项分别与非全纯爱森斯坦级数和成正比。在平面空间限制下，这些项与由r4和d4 r4接触相互作用产生的IIB型s -矩阵中的相应项相匹配，对于r4，这代表了有限串耦合下AdS/CFT的检验。进一步，我们给出了惊人的证据证明这些结果的推广，使得在整数m≥0的阶下，我们研究的积分相关器的展开是具有半整数指数的非全纯爱森斯坦级数的线性和，它们明显是SL（2, 0）不变的。
We study the four-point function of the lowest-lying half-BPS operators in the= 4 SU (N) super-Yang-Mills theory and its relation to the flat-space four-graviton amplitude in type IIB superstring theory. We work in a large-N expansion in which the complexified Yang-Mills coupling τ is fixed. In this expansion, non-perturbative instanton contributions are present, and the SL (2, ℤ) duality invariance of correlation functions is manifest. Our results are based on a detailed analysis of the sphere partition function of the mass-deformed SYM theory, which was previously computed using supersymmetric localization. This partition function determines a certain integrated correlator in the undeformed= 4 SYM theory, which in turn constrains the four-point correlator at separated points. In a normalization where the two-point functions are proportional to N 2− 1 and are independent of τ and, we find that the terms of orderandin the large N expansion of the four-point correlator are proportional to the non-holomorphic Eisenstein seriesand, respectively. In the flat space limit, these terms match the corresponding terms in the type IIB S-matrix arising from R 4 and D 4 R 4 contact inter-actions, which, for the R 4 case, represents a check of AdS/CFT at finite string coupling. Furthermore, we present striking evidence that these results generalize so that, at orderwith integer m≥ 0, the expansion of the integrated correlator we study is a linear sum of non-holomorphic Eisenstein series with half-integer index, which are manifestly SL (2, ℤ) invariant.
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