Weyl manifolds and deformation quantization
Weyl manifolds and deformation quantization
复制标题
韦尔流形和变形量化
DOI：
10.1016/0001-8708(91)90057-e
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发表时间：
1991
影响因子：
1.7
通讯作者：
A. Yoshioka
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hideki. Omori;Y. Maeda;A. Yoshioka
本文从微分几何的角度讨论基于Weyl代数的非交换对象。我们建议将熟悉的概念从流形扩展到非交换对象；在这种代数方法中，基本对象不是空间中的一个点，而是束的某些部分。我们在本文中使用的术语与超流形理论 [D、L、R] 中的术语有一些相似之处。从 Weyl 代数 W（参见第 l 节）开始，我们考虑在具有纤维 W 的辛流形 M 上的局部平凡代数丛 W；给定一个合适的开放覆盖 A4= U i。 E,, VA，我们取图集 {W,} I. E,,, 其中 W,= V, x W。在每个局部平凡化 W, 上，我们将定义 W 上的局部 Weyl 函数的概念，作为 w, 的某一类横截面。
This paper deals with non-commutative objects based on the Weyl algebra from the differential geometric point of view. We propose to extend familiar notions from manifolds to non-commutative objects; in this algebraic approach the basic object is not a point of a space but certain sections of bundles. Our terminology in this paper will be used with some similarity as in the theory of super manifolds [D, L, R]. Starting with the Weyl algebra W (cf. Sect. l), we consider a locally trivial algebra bundle W, over a symplectic manifold M with the fiber W; given a suitable open covering A4= U i. E,, VA, we take the atlas {W,} I. E,,, where W,= V, x W. On each local trivialization W,, we shall define a concept of local Weyl functions on W, as a certain class of cross sections of w,.