New bounds on the maximum size of Sperner partition systems
New bounds on the maximum size of Sperner partition systems
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Sperner 分区系统最大大小的新限制
DOI：
10.1016/j.ejc.2020.103165
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发表时间：
2020
影响因子：
1
通讯作者：
Zhou, Junling
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chang, Yanxun;Colbourn, Charles J.;Gowty, Adam;Horsley, Daniel;Zhou, Junling
一个（n，k）-Sperner划分系统是某个n-集合的划分的集合，每个划分为k个非空类，使得任何划分的类都不是任何其他划分的类的子集.在（n，k）-Sperner划分系统中，最大划分数记为SP（n，k）。在本文中，我们介绍了一个新的Sperner划分系统的建设，并使用它来渐近确定SP（n，k）在许多情况下，作为n k变得很大。我们还给出了一个略有改进的上限SP（n，k），并展示了一个无限的家庭的参数集（n，k），这个界是紧的。
Abstract An (n, k)-Sperner partition system is a collection of partitions of some n-set, each into k nonempty classes, such that no class of any partition is a subset of a class of any other. The maximum number of partitions in an (n, k)-Sperner partition system is denoted SP (n, k). In this paper we introduce a new construction for Sperner partition systems and use it to asymptotically determine SP (n, k) in many cases as n k becomes large. We also give a slightly improved upper bound for SP (n, k) and exhibit an infinite family of parameter sets (n, k) for which this bound is tight.
集合划分系统的斯佩尔纳型定理
DOI：
10.37236/1987
发表时间：
2005
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
Karen Meagher;Lucia Moura;B. Stevens
通讯作者：
B. Stevens
多维克鲁斯卡-卡托纳定理
DOI：
10.1137/100808630
发表时间：
2010
期刊：
SIAM J. Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
B. Bukh
通讯作者：
B. Bukh
关于超图的几乎规则的边着色
DOI：
10.37236/5826
发表时间：
2016
期刊：
Electron. J. Comb.
影响因子：
--
作者：
D. Bryant
通讯作者：
D. Bryant