The Spinor Representation of Minimal Surfaces

The Spinor Representation of Minimal Surfaces
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最小曲面的旋量表示

DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Schmitt
N. Schmitt
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
R. Kusner;N. Schmitt

文献摘要

被引文献

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旋量表示的发展和使用调查极小曲面${fR}^3$具有嵌入的平面末端。确定了平面端点极小球面和真实的射影平面的模空间，给出了极小环面和Klein瓶的新族.这些曲面在$S^3$中紧化，以产生对M“obius不变平方平均曲率泛函$W$临界的曲面。另一方面，所有$W！$-临界球面和真实的投影平面就是这样产生的。因此，我们同时确定了$W！$-临界球和真实的射影平面。
The spinor representation is developed and used to investigate minimal surfaces in ${fR}^3$ with embedded planar ends. The moduli spaces of planar-ended minimal spheres and real projective planes are determined, and new families of minimal tori and Klein bottles are given. These surfaces compactify in $S^3$ to yield surfaces critical for the M"obius invariant squared mean curvature functional $W$. On the other hand, all $W!$-critical spheres and real projective planes arise this way. Thus we determine at the same time the moduli spaces of $W!$-critical spheres and real projective planes via the spinor representation.