The inclusion structure of partially lossy queue monoids and their trace submonoids
The inclusion structure of partially lossy queue monoids and their trace submonoids
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部分有损队列幺半群及其踪迹子幺半群的包含结构
DOI：
10.1051/ita/2018003
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Prianychnykova
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Köcher;D. Kuske;E. Prianychnykova
我们将有损FIFO队列的行为建模为由写入和阅读序列引起的变换的幺半群。为了有一个可靠和有损队列的通用模型，我们将队列的字母表分为两部分：可靠的字母和可靠传输的字母。我们通过一个合流的和终止的半图厄系统来描述这个幺半群，然后研究幺半群的一些代数性质。特别是，我们的特点完全当一个这样的幺半群可以嵌入到另一个以及其中的跟踪幺半群发生submonoid。令人惊讶的是，这些正是嵌入到两个自由幺半群的直积中的迹幺半群，这对Diekert等人在STACS 1995上提出的一个问题给出了部分答案。
We model the behavior of a lossy fifo-queue as a monoid of transformations that are induced by sequences of writing and reading. To have a common model for reliable and lossy queues, we split the alphabet of the queue into two parts: the forgettable letters and the letters that are transmitted reliably. We describe this monoid by means of a confluent and terminating semi-Thue system and then study some of the monoid’s algebraic properties. In particular, we characterize completely when one such monoid can be embedded into another as well as which trace monoids occur as submonoids. Surprisingly, these are precisely those trace monoids that embed into the direct product of two free monoids–which gives a partial answer to a question raised by Diekert et al. at STACS 1995.
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