Unconditionally energy stable large time stepping method for the L2-gradient flow based ternary phase-field model with precise nonlocal volume conservation
Unconditionally energy stable large time stepping method for the L2-gradient flow based ternary phase-field model with precise nonlocal volume conservation
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基于L2梯度流的精确非局部体积守恒三元相场模型的无条件能量稳定大时间步长方法
DOI：
10.1016/j.cma.2019.112743
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发表时间：
2020-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xiaofeng Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jun Zhang;Xiaofeng Yang
我们考虑数值近似求解一个新的，艾伦-卡恩型三元相场模型。首先，我们制定了一个相场模型从一个充满活力的变分制剂的基础上的L2-梯度流和添加三个非本地的拉格朗日乘子系统，以保持每个阶段的体积。然后，通过将SAV方法与稳定技术相结合，其中添加了一个关键的线性稳定项以增强稳定性并保持所需的精度，从而允许大的时间步长，我们得到了一个解耦的，线性的，非迭代的，体积守恒的方案。该格式是无条件能量稳定的，并且只需要求解四个常系数线性二阶椭圆方程。我们进一步证明了能量稳定性，并提出了许多二维和三维数值模拟，以显示准确性和稳定性。
We consider numerical approximations for solving a new, Allen–Cahn type ternary phase-field model. We first formulate a phase-field model from an energetic variational formulation based on the L 2-gradient flow and add three nonlocal Lagrange multipliers to the system to conserve the volume for each phase. Then, by combining the SAV approach with the stabilization technique, where a crucial linear stabilization term is added to enhance the stability and keep the required accuracy thus allowing large time steps, we arrive at a decoupled, linear, non-iterative, and volume-conserved scheme. This scheme is unconditionally energy stable and requires solving only four linear second-order elliptic equations with constant coefficients. We further prove energy stability and present numerous 2D and 3D numerical simulations to show accuracy and stability.
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影响因子：
1.1
作者：
Jie Shen;Xiaofeng Yang
通讯作者：
Jie Shen;Xiaofeng Yang
DOI：
10.1137/110822839
发表时间：
2012
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Jie Shen;Cheng Wang;Xiaoming Wang;S. Wise
通讯作者：
Jie Shen;Cheng Wang;Xiaoming Wang;S. Wise
DOI：
10.1137/0915089
发表时间：
1994-11
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Jie Shen
通讯作者：
Jie Shen
DOI：
10.1016/j.aml.2019.03.029
发表时间：
2019-09
期刊：
Appl. Math. Lett.
影响因子：
--
作者：
Jun Zhang;Chuanjun Chen;Xiaofeng Yang
通讯作者：
Jun Zhang;Chuanjun Chen;Xiaofeng Yang
影响因子：
2.9
作者：
I. Romero
通讯作者：
I. Romero