Cubic threefolds, Fano surfaces and the monodromy of the Gauss map
Cubic threefolds, Fano surfaces and the monodromy of the Gauss map
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三次三次、法诺曲面和高斯映射的单峰性
DOI：
10.1007/s00229-015-0785-z
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发表时间：
2016
影响因子：
0.6
通讯作者：
Thomas Krämer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Thomas Krämer
Tannakian形式主义允许以自然的方式将代数群附加到阿贝尔簇的任何子簇。出现的群体与Schottky问题等模问题密切相关，但总的来说，它们仍然知之甚少。本文证明了对于三次三重数的中间雅可比行列式上的θ因子，Tannaka群是E6型例外。这是第一个已知的例外情况，它表明了与高斯映射的单值性的惊人联系。
The Tannakian formalism allows to attach to any subvariety of an abelian variety an algebraic group in a natural way. The arising groups are closely related to moduli questions such as the Schottky problem, but in general they are still poorly understood. In this note we show that for the theta divisor on the intermediate Jacobian of a cubic threefold, the Tannaka group is exceptional of typeE6. This is the first known exceptional case, and it suggests a surprising connection with the monodromy of the Gauss map.
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