Note on Independent Sets in Steiner Systems
Note on Independent Sets in Steiner Systems
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关于 Steiner 系统中独立集的注释
DOI：
10.1002/rsa.3240050117
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Edita Sinajová
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Rödl;Edita Sinajová
部分 Steiner (n, k, l) 系统或简单的 (n, k, l) 系统是一对 (V, S)，其中 V 是 n 集，S 是 V 的 k 子集的集合，使得 V 的每个 l 子集最多包含在 S 的一个 k 子集中。如果 [X]k ∩ S = 0，则子集 X ⊂ V 称为独立子集。S 中最大独立集的大小表示为α(S)。定义
这篇笔记的目的是证明对于每一个 k, l, k > l
成立，其中 c、d 是仅取决于 k 和 l 的正常数。
A partial Steiner (n, k, l)-system or briefly (n, k, l)-system is a pair (V, S), where V is an n-set and S is a collection of k-subsets of V, such that every l-subset of V is contained in at most one k-subset of S. A subset X ⊂ V is called independent if [X]k ∩ S = 0. The size of the largest independent set in S is denoted by α(S). Define
The purpose of this note is to prove that for every k, l, k > l
holds, where c, d are positive constants depending on k and l only.