Stably irrational hypersurfaces of small slopes
Stably irrational hypersurfaces of small slopes
复制标题
小坡度的稳定无理超曲面
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
3.9
通讯作者：
Stefan Schreieder
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Stefan Schreieder
让<；内联公式Content-type=“数学/MathML”>；
<；mml：Math xmlns:mml=“http://www.w3.org/1998/Math/MathML”AltText=“k”>；
<；mml：语义>；
<；mml：mi>；k<；/mml：mi>；
<；mml：批注encoding=“application/x-tex”>；k<；/mml:annotation>；
<；/mml：语义>；
<；/mml：数学>；
<；/内联公式>；是特征不同于两个的不可数字段。我们证明了一个非常一般的超曲面<；内联公式Content-type=“MATH/MathML”>；
<；mml：Math xmlns:mml=“http://www.w3.org/1998/Math/MathML”AltText=“上X个子集-双划线上P下标k上标N+1”>；
<；mml：语义>；
<；mml：mrow>；
<；mml：mi>；X<；/mml：mi>；
<；mml：Mo>；⊂<；/mml：Mo>；
<；mml：msubsup>；
<；mml：mrow class=“MJX-TeXAtom-Ord”>；
<；mml：MI mathvariant=“double-struck”>；P<；/mml:mi>；
<；/mml：mrow>；
<；mml：mi>；k<；/mml：mi>；
<；mml：mrow class=“MJX-TeXAtom-Ord”>；
<；mml：mi>；N<；/mml：mi>；
<；mml：Mo>；+<；/mml：Mo>；
<；mml：Mn>；1<；/mml：Mn>；
<；/mml：mrow>；
<；/mml：msubsup>；
<；/mml：mrow>；
<；mml：批注编码=“应用程序/x-tex”>；xsubset mathbb{P}^{N+1}_k<；/mml：批注>；
<；/mml：语义>；
<；/mml：数学>；
维度<；的<；/内联-公式>；的内联-公式内容-type=“数学/数学ML”>；
<；mml：Math xmlns:mml=“http://www.w3.org/1998/Math/MathML”AltText=“上N大于或等于3”>；
<；mml：语义>；
<；mml：mrow>；
<；mml：mi>；N<；/mml：mi>；
<；mml：Mo>；≥<；/mml：Mo>；
<；mml：Mn>；3<；/mml：Mn>；
<；/mml：mrow>；
<；mml：注解编码=“APPLICATION/x-TEX”>；ngeq 3<；/mml：注解>；
<；/mml：语义>；
<；/mml：数学>；
<；/内联公式>；和至少<；内联公式内容-type=“数学/数学ML”>；；
<；mml：Math xmlns:mml=“http://www.w3.org/1998/Math/MathML”AltText=“日志下标2基线上N+2”>；
<；mml：语义>；
<；mml：mrow>；
<；mml：MSUB>；
<；mml：mi>；log<；/mml：mi>；
<；mml：Mn>；2<；/mml：Mn>；
<；/mml：MSUB>；
<；mml：Mo>；<；/mml：Mo>；
<；mml：mi>；N<；/mml：mi>；
<；mml：Mo>；+<；/mml：Mo>；
<；mml：Mn>；2<；/mml：Mn>；
<；/mml：mrow>；
<；mml：批注编码=“应用程序/x-tex”>；LOG_2N+2<；/mml：批注>；
<；/mml：语义>；
<；/mml：数学>；
<；/内联公式>；在<；内联公式Content-type=“ath/MathML”>；的代数闭包上不是稳定有理的；
<；mml：Math xmlns:mml=“http://www.w3.org/1998/Math/MathML”AltText=“k”>；
<；mml：语义>；
<；mml：mi>；k<；/mml：mi>；
<；mml：批注encoding=“application/x-tex”>；k<；/mml:annotation>；
<；/mml：语义>；
<；/mml：数学>；
<；/内联公式>；。</p>
<p>Let <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="k">
<mml:semantics>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">k</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> be an uncountable field of characteristic different from two. We show that a very general hypersurface <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X subset-of double-struck upper P Subscript k Superscript upper N plus 1">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mi>X</mml:mi>
<mml:mo>⊂<!-- ⊂ --></mml:mo>
<mml:msubsup>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi mathvariant="double-struck">P</mml:mi>
</mml:mrow>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mi>N</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msubsup>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">Xsubset mathbb {P}^{N+1}_k</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> of dimension <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper N greater-than-or-equal-to 3">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mi>N</mml:mi>
<mml:mo>≥<!-- ≥ --></mml:mo>
<mml:mn>3</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">Ngeq 3</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> and degree at least <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="log Subscript 2 Baseline upper N plus 2">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:msub>
<mml:mi>log</mml:mi>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:msub>
<mml:mo><!-- --></mml:mo>
<mml:mi>N</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">log _2N +2</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> is not stably rational over the algebraic closure of <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="k">
<mml:semantics>
<mml:mi>k</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">k</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>.</p>
曲面上二次曲面束的稳定有理性
影响因子：
3.7
作者：
Hassett, Brendan;Pirutka, Alena;Tschinkel, Yuri
通讯作者：
Tschinkel, Yuri