A DISTRIBUTION ON TRIPLES WITH MAXIMUM ENTROPY MARGINAL
A DISTRIBUTION ON TRIPLES WITH MAXIMUM ENTROPY MARGINAL
复制标题
具有最大熵边际的三元组分布
DOI：
--
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Norin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Norin
我们在 mathbb{Z}_{{geqslant}0}^{3},:,a+b+c=n}$ 上构造 $S_{3}$ 对称概率分布，使其边际在 ${0,1,ldots ,n}$ 上的所有概率分布中达到最大熵，平均值为 $n/3$ 。这种分布的存在验证了 Kleinberg 等人的猜想。 [‘三色无和集的增长率’，Discrete Anal。 (2018), Paper No. 12, arXiv:1607.00047v1]，其动机是无和集的研究。
We construct an $S_{3}$ -symmetric probability distribution on ${(a,b,c)in mathbb{Z}_{{geqslant}0}^{3},:,a+b+c=n}$ such that its marginal achieves the maximum entropy among all probability distributions on ${0,1,ldots ,n}$ with mean $n/3$ . Existence of such a distribution verifies a conjecture of Kleinberg et al. [‘The growth rate of tri-colored sum-free sets’, Discrete Anal. (2018), Paper No. 12, arXiv:1607.00047v1], which is motivated by the study of sum-free sets.