A $q$-analog of Ljunggren's binomial congruence
A $q$-analog of Ljunggren's binomial congruence
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DOI：
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发表时间：
2011-03
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. Straub
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Straub
我们证明了一个$q$-模拟的经典二项式同余由于Ljunggren指出，$\binom{ap}{bp} \equiv \binom{a}{B}$ modulo $p^3$的素数$p \geq 5$。这一一致性包含和建立在早期的一致性巴贝奇，Wolstenholme和Glaucarus，我们回顾现有的$q$-类似物。我们的同余推广了Clark的一个较早的结果。
We prove a $q$-analog of a classical binomial congruence due to Ljunggren which states that $\binom{ap}{bp} \equiv \binom{a}{b}$ modulo $p^3$ for primes $p \geq 5$. This congruence subsumes and builds on earlier congruences by Babbage, Wolstenholme and Glaisher for which we recall existing $q$-analogs. Our congruence generalizes an earlier result of Clark.