Representations up to homotopy of Lie algebroids
Representations up to homotopy of Lie algebroids
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DOI：
10.1515/crelle.2011.095
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发表时间：
2009-01
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. A. Abad;M. Crainic
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. A. Abad;M. Crainic
摘要本文引入并研究了李代数胚的同伦表示的概念，并举例说明。我们使用同伦表示定义的伴随表示的李代数体，并表明，由此产生的上同调控制的结构的变形。定义了一个李代数胚的Weil代数，并证明了在群作用的情况下，它与Kalkman的等变上同调BRST模型是一致的。这个代数与Poisson和Dirac结构的积分的关系在[3]中解释。
Abstract We introduce and study the notion of representation up to homotopy of a Lie algebroid, paying special attention to examples. We use representations up to homotopy to define the adjoint representation of a Lie algebroid and show that the resulting cohomology controls the deformations of the structure. The Weil algebra of a Lie algebroid is defined and shown to coincide with Kalkman's BRST model for equivariant cohomology in the case of group actions. The relation of this algebra with the integration of Poisson and Dirac structures is explained in [3].