Optimal approximations of the frequency moments of data streams
Optimal approximations of the frequency moments of data streams
复制标题
数据流频率矩的最优近似
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
David P. Woodruff
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Indyk;David P. Woodruff
我们给出一个1 pass <i> m>（<i> m </i> <sup> 1-2⁄ <i> k </i> </sup>） - 用于计算<<<<的空格算法i> k </i> - 对于任何真实<i> k </i >> 2的数据流的频率矩Alon等人在1996年[1]。 <sup> 1-2⁄p </sup>）<i> l <i> l </i> <i> <if> p </inf> </inf> </if> </if> </if> </if> 2的空间算法。匹配已知的ω（<i> m </i> <sup> 1-2⁄ <i> p </i> - <i> o </i>（1）</sup>）[12的下限，2]。
We give a 1-pass <i>Õ</i>(<i>m</i><sup>1-2⁄<i>k</i></sup>)-space algorithm for computing the <i>k</i>-th frequency moment of a data stream for any real <i>k</i> > 2. Together with the lower bounds of [1, 2, 4], this resolves the main problem left open by Alon et al in 1996 [1]. Our algorithm also works for streams with deletions and thus gives an <i>Õ</i>(<i>m</i> <sup>1-2⁄p</sup>) space algorithm for the <i>L</i><i><inf>p</inf></i> difference problem for any p > 2. This essentially matches the known Ω(<i>m</i><sup>1-2⁄<i>p</i>-<i>o</i>(1)</sup>) lower bound of [12, 2]. Finally the update time of our algorithms is <i>Õ</i>(1).