HOLOMORPHIC MORSE INEQUALITIES
HOLOMORPHIC MORSE INEQUALITIES
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DOI：
10.1090/pspum/052.2/1128538
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发表时间：
1991
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Demailly
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Demailly
设M是紧化C流形，dimR M = M， h是莫尔斯函数，即所有临界点都是非简并的函数。标准莫尔斯不等式将贝蒂数bq = dimH q DR（M，R）和指数q的数字sq = #临界点联系起来，其中临界点的指数是Hessian形式（∂h/∂xi∂xj）的负特征值的数量。具体来说，以下“强莫尔斯不等式”成立：
Let M be a compact C manifold, dimR M = m, and h a Morse function, i.e. a function such that all critical points are non degenerate. The standard Morse inequalities relate the Betti numbers bq = dimH q DR(M,R) and the numbers sq = # critical points of index q , where the index of a critical point is the number of negative eigenvalues of the Hessian form (∂h/∂xi∂xj). Specifically, the following “strong Morse inequalities” hold :