Robust estimation of high-dimensional covariance and precision matrices.
Robust estimation of high-dimensional covariance and precision matrices.
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DOI：
10.1093/biomet/asy011
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发表时间：
2018-06-01
期刊：
影响因子：
2.7
通讯作者：
Li Q
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avella-Medina M;Battey HS;Fan J;Li Q
高维数据通常是由某些或所有成分具有复杂结构和细峰态的分布产生的。协方差和精度矩阵为这种结构提供了有用的总结，然而，流行的矩阵估计器的性能通常取决于次高斯假设。本文提出了一种鲁棒矩阵估计器，它的性能对更丰富的一类分布是有保证的。在有界第四矩假设下，所提出的估计量与现有方法在次高斯假设下的最小极大收敛速度相同。在ε∈(0,2)的2 + ε矩有界的弱假设下，建立了所提估计量的相合性。相关的收敛速率取决于ε。
High-dimensional data are often most plausibly generated from distributions with complex structure and leptokurtosis in some or all components. Covariance and precision matrices provide a useful summary of such structure, yet the performance of popular matrix estimators typically hinges upon a sub-Gaussianity assumption. This paper presents robust matrix estimators whose performance is guaranteed for a much richer class of distributions. The proposed estimators, under a bounded fourth moment assumption, achieve the same minimax convergence rates as do existing methods under a sub-Gaussianity assumption. Consistency of the proposed estimators is also established under the weak assumption of bounded 2 + ε moments for ε ∈ (0, 2). The associated convergence rates depend on ε.
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作者：
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通讯作者：
Wasserman, Larry
DOI：
10.1111/rssb.12166
发表时间：
2017-01
期刊：
Journal of the Royal Statistical Society. Series B, Statistical methodology
影响因子：
--
作者：
Fan J;Li Q;Wang Y
通讯作者：
Wang Y
DOI：
10.1198/016214501753208942
发表时间：
2001-09-01
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通讯作者：
Fan, JQ
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Azzalini, A