The Volume of Hyperbolic Alternating Link Complements
The Volume of Hyperbolic Alternating Link Complements
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双曲交替链接补数的体积
DOI：
10.1112/s0024611503014291
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发表时间：
2000
影响因子：
1.8
通讯作者：
M. Lackenby
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Lackenby
如果双曲连杆具有素数交替图 D，那么我们表明连杆补体的体积可以直接从 D 估计。我们定义图 D 的一个非常基本的不变量，即它的扭曲数 t(D)，并表明体积位于 v3(t(D) − 2)/2 和 v3(10t(D) − 10) 之间，其中 v3 是正则双曲理想 3-单纯形的体积。因此，在几何拓扑中，所有双曲交替和增广交替链接补集的集合是所有完整有限体积双曲 3 流形空间的闭合子集。 2000年数学学科分类57M25、57N10。
If a hyperbolic link has a prime alternating diagram D, then we show that the link complement's volume can be estimated directly from D. We define a very elementary invariant of the diagram D, its twist number t(D), and show that the volume lies between v3(t(D) − 2)/2 and v3(10t(D) − 10), where v3 is the volume of a regular hyperbolic ideal 3‐simplex. As a consequence, the set of all hyperbolic alternating and augmented alternating link complements is a closed subset of the space of all complete finite‐volume hyperbolic 3‐manifolds, in the geometric topology. 2000 Mathematics Subject Classification 57M25, 57N10.