Analysis of asymptotic projectile motion with air resistance using the Lambert W function
Analysis of asymptotic projectile motion with air resistance using the Lambert W function
复制标题
使用 Lambert W 函数分析具有空气阻力的渐近弹丸运动
DOI：
--
复制
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
J. Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. D. Warburton;J. Wang
通过引入LambertW函数，计算了在大速度渐近区域内受空气阻力的弹丸射程。从朗伯W函数的范围的精确解，我们推导出在大速度的限制下的最大范围的近似。对结果的分析证实了在物理学入门课上观察到的一个独立的数值结果，即最大射程出现的角度θ max随着初始射速v0 θ 1的增加而迅速变为零。我们证明了θ max ≠（ln v0）/v0.
We calculate the range of a projectile experiencing air resistance in the asymptotic region of large velocities by introducing the Lambert W function. From the exact solution for the range in terms of the Lambert W function, we derive an approximation for the maximum range in the limit of large velocities. Analysis of the result confirms an independent numerical result observed in an introductory physics class that the angle at which the maximum range occurs, θmax, goes rapidly to zero for increasing initial firing speeds v0≫1. We show that θmax∼(ln v0)/v0.