Bi-fidelity reduced polynomial chaos expansion for uncertainty quantification
Bi-fidelity reduced polynomial chaos expansion for uncertainty quantification
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用于不确定性量化的双保真减少多项式混沌展开
DOI：
10.1007/s00466-021-02096-0
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发表时间：
2022
影响因子：
4.1
通讯作者：
Doostan, Alireza
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Newberry, Felix;Hampton, Jerrad;Jansen, Kenneth;Doostan, Alireza
在设计空间探索或复杂工程问题的不确定性量化中，一个普遍存在的挑战是计算成本的最小化。一个有用的工具，以减轻负担，解决这样的系统是模型简化。本文考虑了一种随机模型降阶方法（SMR），在多项式混沌展开的背景下，利用低保真（LF）样本形成一个随机降阶基。减少的基础使得能够从少量的高保真度（HF）样本构建感兴趣的量的双保真度（BF）估计。一个成功的BF估计近似感兴趣的数量与HF模型的精度和计算费用接近LF模型。我们开发了新的误差范围的SMR方法，并提出了一个程序，实际利用这些界限，以评估适当的一对LF和HF模型BF估计。SMR方法的有效性，和效用的误差界在三个数值例子。
A ubiquitous challenge in design space exploration or uncertainty quantification of complex engineering problems is the minimization of computational cost. A useful tool to ease the burden of solving such systems is model reduction. This work considers a stochastic model reduction method (SMR), in the context of polynomial chaos expansions, where low-fidelity (LF) samples are leveraged to form a stochastic reduced basis. The reduced basis enables the construction of a bi-fidelity (BF) estimate of a quantity of interest from a small number of high-fidelity (HF) samples. A successful BF estimate approximates the quantity of interest with accuracy comparable to the HF model and computational expense close to the LF model. We develop new error bounds for the SMR approach and present a procedure to practically utilize these bounds in order to assess the appropriateness of a given pair of LF and HF models for BF estimation. The effectiveness of the SMR approach, and the utility of the error bound are presented in three numerical examples.
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