On the constancy theorem for anisotropic energies through differential inclusions.
On the constancy theorem for anisotropic energies through differential inclusions.
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DOI：
10.1007/s00526-021-01981-z
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发表时间：
2021
影响因子：
2.1
通讯作者：
Tione R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hirsch J;Tione R
在本文中，我们研究固定图的几何性质的泛函上定义的电流或varifolds。我们采用的观点是微分包含，在最近的论文中介绍了这一点（De Lellis et al. in Geometric measure theory and differential inclusions，2019）。arXiv：1910.00335; Tione in Minimal graphs and differential inclusions. Commun Part Differ Equ 7：1-33，2021）。特别是，给定一个多凸被积函数f，我们定义了一组矩阵，使我们能够重写的平稳性条件的一个图的多重微分包含。然后我们证明，如果f被假定为非负的，那么在不存在配置，从而恢复了De Lellis等人的主要结果。（几何测度理论和微分包含，2019年。1910.00335）作为推论。最后，我们表明，如果非负性的假设是下降，人们不仅可以找到配置，但也有可能通过凸积分构造一个非常退化的稳定点的多重性。
In this paper we study stationary graphs for functionals of geometric nature defined on currents or varifolds. The point of view we adopt is the one of differential inclusions, introduced in this context in the recent papers (De Lellis et al. in Geometric measure theory and differential inclusions, 2019. arXiv:1910.00335; Tione in Minimal graphs and differential inclusions. Commun Part Differ Equ 7:1–33, 2021). In particular, given a polyconvex integrand f, we define a set of matrices that allows us to rewrite the stationarity condition for a graph with multiplicity as a differential inclusion. Then we prove that if f is assumed to be non-negative, then in there is no configuration, thus recovering the main result of De Lellis et al. (Geometric measure theory and differential inclusions, 2019. arXiv:1910.00335) as a corollary. Finally, we show that if the hypothesis of non-negativity is dropped, one can not only find configurations in , but it is also possible to construct via convex integration a very degenerate stationary point with multiplicity.
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影响因子：
4.9
作者：
ALLARD, WK
通讯作者：
ALLARD, WK
DOI：
10.1007/s00526-017-1293-7
发表时间：
2018-02-01
影响因子：
2.1
作者：
Foerster, Clemens;Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
通讯作者：
Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
DOI：
10.1080/03605302.2020.1871367
发表时间：
2021-01-07
影响因子：
1.9
作者：
Tione, Riccardo
通讯作者：
Tione, Riccardo
影响因子：
2.5
作者：
Lorent, Andrew;Peng, Guanying
通讯作者：
Peng, Guanying
影响因子：
3
作者：
De Philippis, Guido;De Rosa, Antonio;Ghiraldin, Francesco
通讯作者：
Ghiraldin, Francesco