On Willmore's Inequality for Submanifolds
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DOI：
10.4153/cmb-2007-047-4
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发表时间：
2007-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jiazu Zhou
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jiazu Zhou
设M是欧氏空间R ^{n}中的m维子流形，H是M的平均曲率.我们得到了总平方平均曲率$\int\limits_{M}{H}^{2}}d\sigma }$的一些低几何估计。下界是涉及$M$的体积，$M$的总标量曲率，欧拉特征线和$M$的外切球的几何不变量。
Abstract Let $M$ be an $m$ dimensional submanifold in the Euclidean space ${{\text{R}}^{n}}$ and $H$ be the mean curvature of $M$ . We obtain some low geometric estimates of the total squaremean curvature $\int\limits_{M}{{{H}^{2}}d\sigma }$ . The low bounds are geometric invariants involving the volume of $M$ , the total scalar curvature of $M$ , the Euler characteristic and the circumscribed ball of $M$ .