A walk on max-plus algebra
A walk on max-plus algebra
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最大加代数漫步
DOI：
10.1016/j.laa.2020.03.025
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发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Sato Iwao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Watanabe Sennosuke;Fukuda Akiko;Segawa Etsuo;Sato Iwao
Max-plus代数是一类R max：= R <${−∞}上的幂等元半环，其中有两个运算<$：= max和<$：=+。本文在极大代数上引入了一维格点上的一种新的行走模型，我们称之为极大行走。在传统的量子行走中，所有位置上的态的π 2范数的和是守恒量。相反，状态决策矩阵的特征值之和是最大加行走中的守恒量。此外，还对总时间演化算子进行了谱分析。
Max-plus algebra is a kind of idempotent semiring over R max:= R∪{−∞} with two operations⊕:= max and⊗:=+. In this paper, we introduce a new model of a walk on one dimensional lattice on Z, as an analogue of the quantum walk, over the max-plus algebra and we call it max-plus walk. In the conventional quantum walk, the summation of the ℓ 2-norm of the states over all the positions is a conserved quantity. In contrast, the summation of eigenvalues of state decision matrices is a conserved quantity in the max-plus walk. Moreover, spectral analysis on the total time evolution operator is also given.
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