A birational invariant for algebraic group actions

A birational invariant for algebraic group actions
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代数群作用的双有理不变量

DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Youssin
B. Youssin
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Z. Reichstein;B. Youssin

文献摘要

被引文献

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我们为某些代数群作用构造了一个双有理不变量。我们使用这个不变量来分类线性表示的有限交换群的双有理等价，从而回答，在一个特殊的情况下，一个问题的E. B。Vinberg的一个猜想，并给出了P.I. Katsylo本文还给出了M的一个定理的新证明。Lorenz关于量子环面的双有理等价（以稍微扩展的形式），通过在PGL n -簇的设置中应用我们的不变量。
We construct a birational invariant for certain algebraic group actions. We use this invariant to classify linear representations of finite abelian groups up to birational equivalence, thus answering, in a special case, a question of E.B. Vinberg and giving a family of counterexamples to a related conjecture of P.I. Katsylo. We also give a new proof of a theorem of M. Lorenz on birational equivalence of quantum tori (in a slightly expanded form) by applying our invariant in the setting of PGL n -varieties.