Foliations and 3-Manifolds*
Foliations and 3-Manifolds*
复制标题
叶状结构和 3 流形*
DOI：
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发表时间：
1990
期刊：
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通讯作者：
David Gabai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
David Gabai
由于对于所有闭合 3 流形 M，x(M) = 0，因此 M 具有平滑矢量场，因此具有平滑的余维 2 叶状结构。通过要求叶状结构具有一定的结构，可以为 3 流形提供良好的结构。我简要讨论一种这样的结构。 Seifert 纤维空间是一个紧凑的 3 流形 M，它几乎是一个紧凑表面上的 S 丛，即存在一个投影 n : M -> N，使得对于每个 x G N 都存在 x 的 D 邻域，使得 n~(D) = D x S 和 n((r, 0i), (1,02)) = (r,p#i + qQ-f) 其中 p ^ 0 和 p, q 互质并且取决于 x和 0 G R mod 2n。
Since x(M) = 0 for all closed 3-manifolds M, it follows that M has a smooth vector field, hence a smooth codimension-2 foliation. By requiring a bit of structure on the foliation one imparts great structure to the 3-manifold. I briefly discuss one such structure. A Seifert fibred space is a compact 3-manifold M which is almost a S bundle over a compact surface, i.e. there exists a projection n : M -> N such that for each x G N there exists a D neighborhood of x such that n~(D) = D x S and n((r, 0i), (1,02)) = (r,p#i + qQ-f) where p ^ 0 and p, q are relatively prime and depend on x and 0 G R mod 2n.