p‐parts of character degrees
p‐parts of character degrees
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DOI：
10.1112/jlms/jdv035
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发表时间：
2015-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Lewis;G. Navarro;P. Tiep;H. Tong-Viet
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Lewis;G. Navarro;P. Tiep;H. Tong-Viet
证明了：如果p是奇素数，G是一个有限群，且满足p2除以G的无不可约特征标的次数的条件，则|G：op(G)|p⩽p4，其中Op(G)是G的最大正规p-子群，如果P是G的Sylow p-子群，则P‘在G中次正规.我们的研究表明，如果pa是p除以G的不可约特征标次的最大幂，则|G：op(G)|p有界于Pf(A)，其中f(A)是a中的函数，P(a+1)是G中的次正规函数。
We show that if p is an odd prime and G is a finite group satisfying the condition that p2 divides the degree of no irreducible character of G , then |G:Op(G)|p⩽p4, where Op(G) is the largest normal p ‐subgroup of G , and if P is a Sylow p ‐subgroup of G , then P'' is subnormal in G . Our investigations suggest that if pa is the largest power of p dividing the degrees of irreducible characters of G , then |G:Op(G)|p is bounded by pf(a), where f(a) is a function in a and P(a+1) is subnormal in G .