Action Integrals and discrete series
Action Integrals and discrete series
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动作积分和离散级数
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Viña
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Viña
设G是复半单李群，G是包含紧Cartan子群T的真实的形式.设$\pi$是$G_{\mathbb R}$的离散级数表示。我们提出几何解释的概念与流形$M：=G_{\mathbb R}/T_{\mathbb R}$的常数$\pi（g）$，$g\在Z（G_{\mathbb R}）$。对于一些相关的特殊情况下，我们证明了这个常数是围绕一个圈的哈密顿同态的作用积分$M$。作为这些解释的结果，我们推导出的基数的一些子群的基本群的下界${\rmDiff}（M）$。我们还几何解释的值的微分表示的$\pi$的无穷小字符。
Let $G$ be a complex semisimple Lie group and ${G}_{\mathbb R}$ a real form that contains a compact Cartan subgroup $T_{\mathbb R}$. Let $\pi$ be a discrete series representation of $G_{\mathbb R}$. We present geometric interpretations in terms of concepts associated with the manifold $M:=G_{\mathbb R}/T_{\mathbb R}$ of the constant $\pi(g)$, for $g\in Z(G_{\mathbb R})$. For some relevant particular cases, we prove that this constant is the action integral around a loop of Hamiltonian diffeomorphims of $M$. As a consequence of these interpretations, we deduce lower bounds for the cardinal of the fundamental group of some subgroups of ${\rm Diff}(M)$. We also geometrically interpret the values of the infinitesimal character of the differential representation of $\pi$.
DOI：
10.1007/978-3-642-66243-0
发表时间：
1976
期刊：
Energy Sources, Part B: Economics, Planning, and Policy
影响因子：
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作者：
A. Kirillov
通讯作者：
A. Kirillov