On the error in the two-term Weyl formula for the Dirichlet Laplacian
On the error in the two-term Weyl formula for the Dirichlet Laplacian
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关于狄利克雷拉普拉斯算子的两项Weyl公式中的误差
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Larson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Frank;S. Larson
研究了Dirichlet Laplacian的两项Weyl律中余项在$mathbb{R}^d$的Lipschitz正则子集类中的最优性。特别地，对于热核迹的短时渐近性，我们证明了误差项不能定量地优于第二项的小-o$。
We study the optimality of the remainder term in the two-term Weyl law for the Dirichlet Laplacian within the class of Lipschitz regular subsets of $mathbb{R}^d$. In particular, for the short-time asymptotics of the trace of the heat kernel we prove that the error term cannot be made quantitatively better than little-$o$ of the second term.