Determining the volume fraction in 2-phase composites and bodies using time varying applied fields
Determining the volume fraction in 2-phase composites and bodies using time varying applied fields
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使用随时间变化的应用场确定两相复合材料和物体中的体积分数
DOI：
10.1016/j.jmps.2023.105292
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发表时间：
2023
影响因子：
5.3
通讯作者：
Putinar, Mihai
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mattei, Ornella;Milton, Graeme W.;Putinar, Mihai
含有两相的物体Θ可能形成微观结构比物体小得多的周期性复合材料，或者可能具有与物体相当的长度尺度的结构，受到缓慢时间变化的边界条件的影响，如果填充均匀材料，将在Θ中产生近似均匀的场。这里慢时变意味着与时变有关的频率处的波的波长和衰减长度比Θ的大小大得多，因此我们可以作准静态近似。两个相位中至少有一个不具有瞬时响应，而是依赖于先前时间的场。这些场可以是与电、磁、多孔介质中的流体流动或反平面弹性有关的场。我们发现，根据这些近似，可以设计边界条件的时间变化，以便在特定时间t= t 0的边界测量准确地产生相的体积分数，而与相的详细几何构型无关。此外，对于特别定制的时间变化，体积分数可以精确地从任何时间t的测量中确定，而不仅仅是在特定时间t= t 0。我们还展示了如何设计时变边界条件，不以单频ω 0振荡，以精确地检索ω 0的响应。
A body Θ containing two phases, which may form a periodic composite with microstructure much smaller that the body, or which may have structure on a length scale comparable to the body, is subjected to slowly time varying boundary conditions that would produce an approximate uniform field in Θ were it filled with homogeneous material. Here slowly time varying means that the wavelengths and attenuation lengths of waves at the frequencies associated with the time variation are much larger than the size of Θ, so that we can make a quasistatic approximation. At least one of the two phase does not have an instantaneous response but rather depends on fields at prior times. The fields may be those associated with electricity, magnetism, fluid flow in porous media, or antiplane elasticity. We find, subject to these approximations, that the time variation of the boundary conditions can be designed so boundary measurements at a specific time t= t 0 exactly yield the volume fractions of the phases, independent of the detailed geometric configuration of the phases. Moreover, for specially tailored time variations, the volume fraction can be exactly determined from measurements at any time t, not just at the specific time t= t 0. We also show how time varying boundary conditions, not oscillating at the single frequency ω 0, can be designed to exactly retrieve the response at ω 0.
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