Nonautonomous saddle-node bifurcations: Random and deterministic forcing
Nonautonomous saddle-node bifurcations: Random and deterministic forcing
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非自主鞍节点分叉：随机和确定性强迫
DOI：
10.1016/j.jde.2012.03.016
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发表时间：
2012
影响因子：
2.4
通讯作者：
Anagnostopoulou V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anagnostopoulou V
研究了外部强迫对区间映射鞍结分岔模式的影响。通过用不变图代替未扰动映射的不动点，我们得到了保测动力系统的随机强迫和紧度量空间的同胚的确定性强迫的经典结果的直接类似结果.其他假设，如遍历性或极小的强迫过程，然后产生进一步的信息动态。与非强迫情形的主要区别在于，在临界分岔参数处，存在两种选择。除了唯一的中立不变图的可能性，对应于一个中立不动点，一对所谓的捏不变图可能会出现。在准周期强迫系统中，这些吸引子通常被称为“奇怪的非混沌吸引子”。确定性强迫的结果可以看作是Novo，Núñez，Obaya和Sanz关于非自治凸标量微分方程的工作的推广。作为一个副产品，我们也给出了一个概括的结果Sturman和斯塔克的结构最小集强迫系统。
We study the effect of external forcing on the saddle-node bifurcation pattern of interval maps. By replacing fixed points of unperturbed maps by invariant graphs, we obtain direct analogues to the classical result both for random forcing by measure-preserving dynamical systems and for deterministic forcing by homeomorphisms of compact metric spaces. Additional assumptions like ergodicity or minimality of the forcing process then yield further information about the dynamics. The main difference to the unforced situation is that at the critical bifurcation parameter, two alternatives exist. In addition to the possibility of a unique neutral invariant graph, corresponding to a neutral fixed point, a pair of so-called pinched invariant graphs may occur. In quasiperiodically forced systems, these are often referred to as ‘strange non-chaotic attractors’. The results on deterministic forcing can be considered as an extension of the work of Novo, Núñez, Obaya and Sanz on nonautonomous convex scalar differential equations. As a by-product, we also give a generalisation of a result by Sturman and Stark on the structure of minimal sets in forced systems.
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确定性标量微分方程的非自治分岔理论
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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作者：
C. Núñez;R. Obaya
通讯作者：
R. Obaya
影响因子：
0.9
作者：
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通讯作者：
J. Stark
非自主分岔中的两步转变：一种解释
DOI：
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发表时间：
2002
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影响因子：
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作者：
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通讯作者：
R. Pavani
标量凸微分方程有界轨迹集的结构
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
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通讯作者：
R. Obaya
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发表时间：
2004
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影响因子：
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作者：
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通讯作者：
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