Sur l'induction des modules indécomposables et la projectivité relative
Sur l'induction des modules indécomposables et la projectivité relative
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关于不可分解模块和相对投影的归纳
DOI：
10.1007/bf01175585
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发表时间：
1976
影响因子：
0.8
通讯作者：
Michel Broué
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Michel Broué
在标准杆枪小组决赛上。我休息不了，L的比赛不是6E RG。Le R-模的函数不是6F(G，R)。LES模块包括6r6s ICI Sound Tous Des模块FI guche et de type fini。因此，假设k参数和p>；0上的k参数，则H-投影图上的G；n n sous-group de G；n；n；n s-group de G；n；n s-group de G；n u-group de G；n u-group de G；SiR~(G)(分别为Rk(G))d6signe le group de Grothendieck de la Cat6gorie des KG-模块(分别为DES KG-MODLES)，见注PA(G IH)(分别PK(GIH)LE sous-group de R~(G)(分别为：PK(GIH))LE-Sous-Groupe de R~(G)(分别为：PK(GIH))De Rk(G))生成616表示DES MODUM de la Forme K|VOFI vest un AG-MODEL H-PROJECTIF(分别为：生成k个G-模H-射影)。L[6]和[6][GIH]和[6][GIH][6][6][6][6][6][6][6][5][5][5][5][5][5][5][5][5][5][5][5]，L[6][5][6][5][6][6][5][6][6][5][5]，L先生[6][5][5][5][5][5][5][5][5]L先生[6][5][6][6][6][6][6][6][6][6]，[6]，[6]，L[6]，[6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6，6在g6ndralise ele6或6me bien conn(例如[7])上，我肯定了形变d：Rk(G)-+R~(G)。倒入G Quelconque et k assez gros，on Met enfin en 6 vidence les facteur inflariants de Pk(Gill)dans Rk(G).
On ddsigne par Gun groupe fini. Si Rest un anneau, l'alg6bre de G sur Rest not6e RG. Le R-module des fonctions de G dans Rest not6 F (G, R). Les modules consid6r6s ici sont tous des modules fi gauche et de type fini. Soit K un corps de caract6ristique nulle, complet pour une valuation discr6te, d'anneau de valuation Aet de corps r6siduel k. On suppose k parfait et de caractdristique p> 0.Soit Hun sous-groupe de G; on prdsente la notion de H-projectivit6 pour les A G-ou les k G-modules en utilisant systdmatiquement les<~ traces relatives~(suivant le travail de Green [6]). Si R~(G)(resp. Rk (G)) d6signe le groupe de Grothendieck de la cat6gorie des KG-modules (resp. des kG-modules), on note PA (G IH)(resp. Pk (GIH)) le sous-groupe de R~(G)(resp. de R k (G)) engendr6 par les 616ments repr6sentatifs des modules de la forme K| Vofi Vest un AG-module H-projectif (resp. engendr6 par les 616ments repr6sentatifs des k G-modules H-projectifs). L'6tude des groupes PA (GIH) et Pk (GIH) dans le cas g6n6ral off k n'est pas alg6-briquement clos-ni m~ me neutralisant pour G-nous am6ne~ t d6montrer un th6or6me gdn6ralisant le thdor6me de Green (voir [5]) sur l'induction d'un module ind6composable fi partir d'un sous-groupe d'indice une puissance de p. Ce th6or6me, et l'6tude d6taill6e du cas off G est~< kp-61dmentaire~), nous permettent en particulier de d6montrer que le morphisme naturel de PA (GIH) dans Pk (G [H) est surjectif si k est~ assez gros>>, ou encore si H est un p-sous-groupe distingu6 dans G. On g6ndralise ainsi le th6or6me bien connu (voir par exemple [7]) qui affirme la surjectivit6 du morphisme de r6duction d: RK (G)-+ R~(G). Pour G quelconque et k assez gros, on met enfin en 6vidence les facteurs invariants de Pk (GIll) dans R k (G).