Annular Evaluation and Link Homology
Annular Evaluation and Link Homology
复制标题
环形评估和链接同源性
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Antonio Sartori
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hoel Queffelec;David E. V. Rose;Antonio Sartori
我们使用范畴环赋值给出了$mathfrak{sl}_n$和HOMFLYPT Khovanov-Rozansky环同调的统一构造，以及这两个理论的环形版本。我们的构造的变化产生了$\mathfrak{gl}_{-n}$链接同调，即与李超代数$\mathfrak{gl}_{0|n}$相关联的链接同调理论，对于$S^3$中的链接和加厚环中的链接都是如此。在$n=2$的情况下，这产生了有别于Khovanov同调的Jones多项式的分类，并给出了有色Jones多项式的有限维分类。这种行为在一般的$n$中持续存在。我们的方法给出了与这些理论相关的谱序列的简单构造，并强调了超向量空间、范畴迹和当前代数在环同调中的作用。
We use categorical annular evaluation to give a uniform construction of both $\mathfrak{sl}_n$ and HOMFLYPT Khovanov-Rozansky link homology, as well as annular versions of these theories. Variations on our construction yield $\mathfrak{gl}_{-n}$ link homology, i.e. a link homology theory associated to the Lie superalgebra $\mathfrak{gl}_{0|n}$, both for links in $S^3$ and in the thickened annulus. In the $n=2$ case, this produces a categorification of the Jones polynomial that we show is distinct from Khovanov homology, and gives a finite-dimensional categorification of the colored Jones polynomial. This behavior persists for general $n$. Our approach yields simple constructions of spectral sequences relating these theories, and emphasizes the roles of super vector spaces, categorical traces, and current algebras in link homology.
影响因子：
0.6
作者：
E. Gorsky;S. Gukov;Marko Stosic
通讯作者：
E. Gorsky;S. Gukov;Marko Stosic